Suspensi depan memakai garpu upside-down berdiameter 43 mm dengan jarak gerak 180 mm, sedangkan suspensi belakang menggunakan sistem multi-link dengan pengaturan preload.
Kombinasi tersebut mendukung pengendaraan di jalan beraspal, permukaan bergelombang, maupun jalur kerikil yang biasa ditemui saat melakukan perjalanan adventure.
Pada bagian kaki-kaki, Morbidelli T502X menggunakan roda jari-jari dengan konfigurasi 19 inci di depan dan 17 inci di belakang.
Kedua roda mendukung penggunaan ban tubeless sehingga pengguna tidak harus memakai ban dalam pada konfigurasi yang sesuai.
Spesifikasi ban dapat berbeda berdasarkan versi atau pasar, sehingga calon pembeli sebaiknya memastikan perlengkapan unit yang tersedia di dealer Indonesia.
Untuk sistem pengereman, motor ini menggunakan cakram ganda di bagian depan dan cakram tunggal di belakang dengan komponen rem J.Juan.
Sistem Bosch ABS juga disematkan untuk membantu mencegah roda terkunci ketika melakukan pengereman mendadak.
Tersedia dua mode berkendara, yakni Standard dan Off-Road.
Pada mode Off-Road, fungsi ABS roda belakang dapat dinonaktifkan untuk memberikan keleluasaan lebih saat berkendara di permukaan tanah tertentu.
Pengaturan ini tetap membutuhkan keterampilan dan kehati-hatian pengendara, terutama ketika melewati medan licin atau tidak rata.
Fitur lainnya terdapat pada panel instrumen berupa layar TFT vertikal berukuran tujuh inci.
Layar berwarna tersebut mendukung konektivitas smartphone dan proyeksi navigasi sehingga informasi perjalanan dapat diakses dengan lebih praktis.
Morbidelli T502X juga menyediakan konektivitas Bluetooth, port USB dan USB Type-C, serta sistem pemantauan tekanan ban atau TPMS.
Melalui Morbidelli Connect, pengguna dapat mengakses fitur tertentu seperti pelacakan lokasi, informasi perjalanan, peringatan gerakan, dan fungsi keamanan sesuai dukungan sistem yang tersedia.
Perlengkapan bawaan yang menunjang karakter adventure mencakup pelindung mesin atau skid plate, hand guard, crash bar, serta standar tengah.
Bobot motor dilaporkan sekitar 216 kilogram untuk unit yang dipasarkan di Indonesia, sedangkan tinggi joknya berada di kisaran 830 mm berdasarkan spesifikasi pabrikan.